78\frac{14}{30} \div (25\frac{1}{6}+x) = 2\frac{8}{10}

Для решения уравнения (78rac{14}{30} div (25rac{1}{6}+x) = 2rac{8}{10}), выполним следующие шаги:

Шаг 1: Преобразуем смешанные дроби в неправильные дроби.

$$78\frac{14}{30} = \frac{78 \cdot 30 + 14}{30} = \frac{2340 + 14}{30} = \frac{2354}{30}$$ $$25\frac{1}{6} = \frac{25 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{150 + 1}{6} = \frac{151}{6}$$ $$2\frac{8}{10} = \frac{2 \cdot 10 + 8}{10} = \frac{20 + 8}{10} = \frac{28}{10}$$ Уравнение теперь выглядит так: $$\frac{2354}{30} \div (\frac{151}{6}+x) = \frac{28}{10}$$

Шаг 2: Упростим деление, умножив на обратную дробь.

$$\frac{2354}{30} \div (\frac{151}{6}+x) = \frac{28}{10}$$ $$\frac{2354}{30} = \frac{28}{10} \cdot (\frac{151}{6}+x)$$ $$\frac{2354}{30} \div \frac{28}{10} = \frac{151}{6}+x$$ $$\frac{2354}{30} \cdot \frac{10}{28} = \frac{151}{6}+x$$ $$\frac{23540}{840} = \frac{151}{6}+x$$

Шаг 3: Сократим дробь.

$$\frac{23540}{840} = \frac{1177}{42}$$ $$\frac{1177}{42} = \frac{151}{6}+x$$

Шаг 4: Выразим x.

$$x = \frac{1177}{42} - \frac{151}{6}$$ $$x = \frac{1177}{42} - \frac{151 \cdot 7}{6 \cdot 7}$$ $$x = \frac{1177}{42} - \frac{1057}{42}$$ $$x = \frac{1177 - 1057}{42}$$ $$x = \frac{120}{42}$$ $$x = \frac{20}{7}$$ $$x = 2\frac{6}{7}$$

Ответ:

$$x = 2\frac{6}{7}$$