)($$\frac{3}{14} + \frac{5}{21}x$$):$$\frac{3}{7} = 3\frac{1}{4}$$

Для решения данного уравнения, необходимо выразить переменную x.

Прежде всего, преобразуем смешанное число $$3\frac{1}{4}$$ в неправильную дробь:

$$ 3\frac{1}{4} = \frac{3 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{12 + 1}{4} = \frac{13}{4} $$

Теперь перепишем исходное уравнение с неправильной дробью:

$$ (\frac{3}{14} + \frac{5}{21}x) \div \frac{3}{7} = \frac{13}{4} $$

Чтобы избавиться от деления, умножим обе части уравнения на $$\frac{3}{7}$$:

$$ (\frac{3}{14} + \frac{5}{21}x) = \frac{13}{4} \cdot \frac{3}{7} $$ $$ (\frac{3}{14} + \frac{5}{21}x) = \frac{39}{28} $$

Теперь избавимся от дроби $$\frac{3}{14}$$, вычтем её из обеих частей уравнения:

$$ \frac{5}{21}x = \frac{39}{28} - \frac{3}{14} $$

Приведем дроби к общему знаменателю, чтобы выполнить вычитание. Общий знаменатель для 28 и 14 - это 28:

$$ \frac{3}{14} = \frac{3 \cdot 2}{14 \cdot 2} = \frac{6}{28} $$

Теперь вычитаем:

$$ \frac{5}{21}x = \frac{39}{28} - \frac{6}{28} $$ $$ \frac{5}{21}x = \frac{33}{28} $$

Чтобы найти x, умножим обе части уравнения на $$\frac{21}{5}$$:

$$ x = \frac{33}{28} \cdot \frac{21}{5} $$

Сократим дроби:

$$ x = \frac{33}{4 \cdot 7} \cdot \frac{3 \cdot 7}{5} $$ $$ x = \frac{33 \cdot 3}{4 \cdot 5} $$ $$ x = \frac{99}{20} $$

Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

$$ x = 4\frac{19}{20} $$

Итак, решение уравнения:

$$\mathbf{x = 4\frac{19}{20}}$$