6) $$\left(x-\frac{5x-16}{x-3}\right):\left(3x-\frac{3x}{x-3}\right)$$.

Решим данное выражение по шагам:

1. Приведем выражения в скобках к общему знаменателю:

$$\left(x-\frac{5x-16}{x-3}\right) = \frac{x(x-3) - (5x-16)}{x-3} = \frac{x^2 - 3x - 5x + 16}{x-3} = \frac{x^2 - 8x + 16}{x-3}$$

$$\left(3x-\frac{3x}{x-3}\right) = \frac{3x(x-3) - 3x}{x-3} = \frac{3x^2 - 9x - 3x}{x-3} = \frac{3x^2 - 12x}{x-3}$$

2. Заменим деление умножением на перевернутую дробь:

$$\frac{x^2 - 8x + 16}{x-3} : \frac{3x^2 - 12x}{x-3} = \frac{x^2 - 8x + 16}{x-3} \cdot \frac{x-3}{3x^2 - 12x}$$

3. Сократим (x-3):

$$\frac{x^2 - 8x + 16}{3x^2 - 12x}$$

4. Разложим на множители числитель и знаменатель:

$$x^2 - 8x + 16 = (x-4)^2$$

$$3x^2 - 12x = 3x(x-4)$$

5. Подставим разложенные выражения в дробь:

$$\frac{(x-4)^2}{3x(x-4)}$$

6. Сократим (x-4):

$$\frac{x-4}{3x}$$

Итоговый ответ: $$\frac{x-4}{3x}$$