• 2. Длина отрезка АС 60 см. Точка В взята на отрезке АС так, что длина отрезка АВ в 4 раза больше длины отрезка ВС. Найдите длину отрезка ВС. 3. В первом контейнере в 5 раз больше моркови, чем во втором. Когда из первого контейнера взяли 25 кг моркови, а во второй за- сыпали еще 15 кг, то в обоих контейнерах моркови стало поровну. Сколько килограммов моркови было в двух контейнерах перво- начально? 4. Решите уравнение 3х- (9x-3)=3 (4-2x).

2.

Пусть длина отрезка BC = x см. Тогда длина отрезка AB = 4x см. Так как AC = AB + BC, то составляем уравнение:

$$4x + x = 60$$

Решаем уравнение:

$$5x = 60$$ $$x = rac{60}{5}$$ $$x = 12$$

Длина отрезка BC равна 12 см.

Ответ: 12 см.

3.

Пусть во втором контейнере было x кг моркови, тогда в первом было 5x кг моркови. После изменений в первом контейнере стало (5x - 25) кг, а во втором (x + 15) кг. Так как моркови стало поровну, то составляем уравнение:

$$5x - 25 = x + 15$$

Решаем уравнение:

$$5x - x = 15 + 25$$ $$4x = 40$$ $$x = rac{40}{4}$$ $$x = 10$$

Во втором контейнере было 10 кг моркови, а в первом 5 × 10 = 50 кг. Значит, всего было 10 + 50 = 60 кг моркови.

Ответ: 60 кг.

4.

Решим уравнение:

$$3x - (9x - 3) = 3(4 - 2x)$$

Раскрываем скобки:

$$3x - 9x + 3 = 12 - 6x$$

Переносим подобные члены в разные части уравнения:

$$3x - 9x + 6x = 12 - 3$$

Приводим подобные члены:

$$0x = 9$$

Так как 0x = 9 не имеет решений, то уравнение не имеет корней.

Ответ: уравнение не имеет корней.