Контрольные задания > № 1. Дано: D – середина АС, ZADF = 90° (рис. 2.74). Доказать: ДАВС - равнобедренный.
Вопрос:

№ 1. Дано: D – середина АС, ZADF = 90° (рис. 2.74). Доказать: ДАВС - равнобедренный.

Ответ:

  1. Рассмотрим треугольники \(\triangle\)АDВ и \(\triangle\)СDВ.
  2. Т.к. D – середина АС, то АD = СD.
  3. ВD – общая сторона.
  4. Угол АDВ = углу СDВ = 90\(\degree\) (т.к. ВD – высота).
  5. Следовательно, \(\triangle\)АDВ = \(\triangle\)СDВ по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними).
  6. Из равенства треугольников следует равенство сторон АВ и ВС.
  7. Таким образом, \(\triangle\)АВС – равнобедренный (по определению).
Смотреть решения всех заданий с листа
Подать жалобу Правообладателю