№ 1. Докажите, что \(\triangle ABM = \triangle BMC\).

Для доказательства равенства треугольников \(\triangle ABM\) и \(\triangle BMC\) необходимо установить, что они имеют равные стороны и углы.

Из рисунка видно, что:

• AM = MC (так как на отрезках AM и MC стоят одинаковые отметки)
• \(BM\) - общая сторона для обоих треугольников
• \(\angle BMA = \angle BMC = 90^\circ\) (так как BM - высота)

Таким образом, \(\triangle ABM = \triangle BMC\) по двум сторонам и углу между ними (первый признак равенства треугольников).