№3. Найдите медиану ряда чисел: a) 12, 4, 23, 42, 5, 1, 6, 10, 27. б) $$\frac{2}{3}$$; $$\frac{7}{12}$$; $$\frac{3}{4}$$; $$\frac{1}{2}$$; $$\frac{5}{6}$$; $$\frac{9}{24}$$.

Для нахождения медианы ряда чисел необходимо выполнить следующие шаги: 1. Упорядочить ряд чисел по возрастанию. 2. Определить, сколько чисел в ряду (n). 3. Если n нечетное, медиана - это число, стоящее посередине упорядоченного ряда, то есть число на позиции (n+1)/2. 4. Если n четное, медиана - это среднее арифметическое двух чисел, стоящих посередине упорядоченного ряда, то есть чисел на позициях n/2 и (n/2)+1. a) 1. Упорядочиваем ряд чисел: 1, 4, 5, 6, 10, 12, 23, 27, 42. 2. В ряду 9 чисел (n = 9). 3. Так как n нечетное, медиана находится на позиции (9+1)/2 = 5. Это число 10. Ответ: Медиана ряда чисел равна 10. б) 1. Приведем все дроби к общему знаменателю 24: $$\frac{2}{3} = \frac{16}{24}$$; $$\frac{7}{12} = \frac{14}{24}$$; $$\frac{3}{4} = \frac{18}{24}$$; $$\frac{1}{2} = \frac{12}{24}$$; $$\frac{5}{6} = \frac{20}{24}$$; $$\frac{9}{24}$$. 2. Упорядочиваем дроби по возрастанию: $$\frac{9}{24}$$, $$\frac{12}{24}$$, $$\frac{14}{24}$$, $$\frac{16}{24}$$, $$\frac{18}{24}$$, $$\frac{20}{24}$$. 3. В ряду 6 чисел (n = 6). 4. Так как n четное, медиана - это среднее арифметическое двух чисел, стоящих посередине упорядоченного ряда, то есть чисел на позициях 6/2 = 3 и (6/2)+1 = 4. Это дроби $$\frac{14}{24}$$ и $$\frac{16}{24}$$. 5. Медиана равна $$(\frac{14}{24} + \frac{16}{24}) / 2 = \frac{30}{24} / 2 = \frac{30}{48} = \frac{5}{8}$$. Ответ: Медиана ряда дробей равна $$\frac{5}{8}$$.