№1. Решите уравнение: a)5x-8,5=0 б)8x-7,5=6x+1,5 в) 4х-(9x-6)=46 г) 7x-(x+3)=3(2x-1) №2 Решите задачи а) В трех школах 3080 учащихся. В первой школе в два раза меньше, чем во второй, а в третьей на 80 учащихся больше, чем в первой. Сколько учащихся в каждой школе? б). На одном складе винограда было вдвое меньше, чем на другом. Когда со второго склада отправили в магазины 16 тонн винограда, а на первый склад привезли 25 тонн, то на обоих складах винограда стало поровну. Сколько винограда было на каждом складе первоначально?

№1. Решите уравнение:

a) $$5x - 8,5 = 0$$

1. Перенесем -8,5 в правую часть уравнения, изменив знак:
   $$5x = 8,5$$
2. Разделим обе части уравнения на 5:
   $$x = \frac{8,5}{5}$$
3. Выполним деление:
   $$x = 1,7$$

Ответ: $$x = \textbf{1,7}$$

б) $$8x - 7,5 = 6x + 1,5$$

1. Перенесем члены с x в левую часть, а числа в правую, изменив знаки:
   $$8x - 6x = 1,5 + 7,5$$
2. Приведем подобные слагаемые:
   $$2x = 9$$
3. Разделим обе части уравнения на 2:
   $$x = \frac{9}{2}$$
4. Выполним деление:
   $$x = 4,5$$

Ответ: $$x = \textbf{4,5}$$

в) $$4x - (9x - 6) = 46$$

1. Раскроем скобки:
   $$4x - 9x + 6 = 46$$
2. Приведем подобные слагаемые:
   $$-5x + 6 = 46$$
3. Перенесем 6 в правую часть уравнения, изменив знак:
   $$-5x = 46 - 6$$
4. Выполним вычитание:
   $$-5x = 40$$
5. Разделим обе части уравнения на -5:
   $$x = \frac{40}{-5}$$
6. Выполним деление:
   $$x = -8$$

Ответ: $$x = \textbf{-8}$$

г) $$7x - (x + 3) = 3(2x - 1)$$

1. Раскроем скобки:
   $$7x - x - 3 = 6x - 3$$
2. Приведем подобные слагаемые в левой части:
   $$6x - 3 = 6x - 3$$
3. Перенесем члены с x в левую часть, а числа в правую:
   $$6x - 6x = -3 + 3$$
4. Приведем подобные слагаемые:
   $$0 = 0$$

Так как получилось верное равенство, это означает, что x может быть любым числом.

Ответ: x - любое число

№2. Решите задачи

а) В трех школах 3080 учащихся. В первой школе в два раза меньше, чем во второй, а в третьей на 80 учащихся больше, чем в первой. Сколько учащихся в каждой школе?

1. Пусть в первой школе x учащихся, тогда во второй 2x учащихся, а в третьей x + 80 учащихся.
2. Составим уравнение:
   $$x + 2x + x + 80 = 3080$$
3. Приведем подобные слагаемые:
   $$4x + 80 = 3080$$
4. Перенесем 80 в правую часть уравнения:
   $$4x = 3080 - 80$$
5. Выполним вычитание:
   $$4x = 3000$$
6. Разделим обе части уравнения на 4:
   $$x = \frac{3000}{4}$$
7. Выполним деление:
   $$x = 750$$
8. Тогда в первой школе 750 учащихся, во второй 2 * 750 = 1500 учащихся, а в третьей 750 + 80 = 830 учащихся.

Ответ: В первой школе 750 учащихся, во второй 1500 учащихся, в третьей 830 учащихся.

б) На одном складе винограда было вдвое меньше, чем на другом. Когда со второго склада отправили в магазины 16 тонн винограда, а на первый склад привезли 25 тонн, то на обоих складах винограда стало поровну. Сколько винограда было на каждом складе первоначально?

1. Пусть на первом складе было x тонн винограда, тогда на втором складе было 2x тонн винограда.
2. После изменений на первом складе стало x + 25 тонн, а на втором 2x - 16 тонн. Так как на обоих складах стало поровну, составим уравнение:
   $$x + 25 = 2x - 16$$
3. Перенесем члены с x в правую часть, а числа в левую, изменив знаки:
   $$25 + 16 = 2x - x$$
4. Приведем подобные слагаемые:
   $$41 = x$$
5. Тогда на первом складе было 41 тонна винограда, а на втором 2 * 41 = 82 тонны винограда.

Ответ: На первом складе первоначально было 41 тонна винограда, а на втором 82 тонны винограда.