1. На каком расстоянии друг от друга заряды 1 мкКл и 10 нКл взаимодействуют с силой 9 мН?

Решение:

Используем закон Кулона: \( F = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2} \), где \( F \) — сила взаимодействия, \( k \) — коэффициент пропорциональности ( \( k \approx 9 \times 10^9 \text{ Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \) ), \( q_1 \) и \( q_2 \) — величины зарядов, \( r \) — расстояние между зарядами.

1. Переведем единицы измерения в СИ:
• \( q_1 = 1 \text{ мкКл} = 1 \times 10^{-6} \text{ Кл} \)
• \( q_2 = 10 \text{ нКл} = 10 \times 10^{-9} \text{ Кл} = 1 \times 10^{-8} \text{ Кл} \)
• \( F = 9 \text{ мН} = 9 \times 10^{-3} \text{ Н} \)
2. Выразим расстояние \( r \) из закона Кулона:
• \( r^2 = k \frac{|q_1 q_2|}{F} \)
• \( r = \sqrt{k \frac{|q_1 q_2|}{F}} \)
3. Подставим значения и вычислим:
• \( r = \sqrt{(9 \times 10^9 \text{ Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2) \times \frac{(1 \times 10^{-6} \text{ Кл}) \times (1 \times 10^{-8} \text{ Кл})}{9 \times 10^{-3} \text{ Н}}} \)
• \( r = \sqrt{(9 \times 10^9) \times \frac{1 \times 10^{-14}}{9 \times 10^{-3}}} \text{ м} \)
• \( r = \sqrt{10^9 \times 10^{-14} \times 10^3} \text{ м} \)
• \( r = \sqrt{10^{-2}} \text{ м} \)
• \( r = 0.1 \text{ м} \)

Ответ: 0.1 м.