1. Найдите градусную меру ∠MON, если известно, NP — диаметр, а градусная мера ∠MNP равна 18°.

Решение:

Угол \( \angle MNP \) является вписанным углом, опирающимся на дугу \( MN \). Следовательно, градусная мера дуги \( MN \) равна удвоенной мере этого угла: \( \text{arc } MN = 2 \cdot < MNP = 2 \cdot 18^{\circ} = 36^{\circ} \).

Угол \( \angle MON \) является центральным углом, опирающимся на ту же дугу \( MN \). Градусная мера центрального угла равна градусной мере дуги, на которую он опирается.

Следовательно, \( < MON = \text{arc } MN = 36^{\circ} \).

Ответ: 36°.