1. Найдите внешние углы равнобедренного треугольника, если один из внутренних углов равен 110°.

Привет! Давай разберемся с этим заданием.

Дано:

• Равнобедренный треугольник.
• Один из внутренних углов равен 110°.

Найти: Внешние углы.

Решение:

1. Особый случай: Если 110° — это угол при основании равнобедренного треугольника, то сумма углов в треугольнике превысит 180° (110° + 110° = 220°), что невозможно. Значит, 110° — это угол при вершине.
2. Углы при основании: В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Сумма углов треугольника равна 180°. Найдем углы при основании:

\[ (180° - 110°) / 2 = 70° / 2 = 35° \]

Итак, внутренние углы треугольника: 110°, 35°, 35°.

3. Внешние углы: Внешний угол треугольника равен сумме двух других внутренних углов, или 180° минус смежный с ним внутренний угол.
• Угол, смежный с углом 110°:\[ 180° - 110° = 70° \]
• Углы, смежные с углами 35°:\[ 180° - 35° = 145° \]

Ответ: Внешние углы равны 70°, 145°, 145°.