1. С трех участков собрали 68 тонн картофеля. С первого участка собрали 2/3, а с третьего - 60% количества картофеля, собранного со второго участка. Определи, сколько тонн картофеля собрали с каждого участка?

Решение:

Пусть \( x \) тонн картофеля собрали со второго участка.

1. Количество картофеля с первого участка: \( \frac{2}{3}x \) тонн.
2. Количество картофеля с третьего участка: \( 0.6x \) тонн.
3. Общее количество собранного картофеля: \( x + \frac{2}{3}x + 0.6x = 68 \).
4. Приведём к общему знаменателю: \( x + \frac{2}{3}x + \frac{3}{5}x = 68 \). Общий знаменатель — 15.
5. \( \frac{15}{15}x + \frac{10}{15}x + \frac{9}{15}x = 68 \).
6. \( \frac{15+10+9}{15}x = 68 \) → \( \frac{34}{15}x = 68 \).
7. \( x = 68 \cdot \frac{15}{34} = 2 \cdot 15 = 30 \) тонн — собрали со второго участка.
8. С первого участка: \( \frac{2}{3} \cdot 30 = 2 \cdot 10 = 20 \) тонн.
9. С третьего участка: \( 0.6 \cdot 30 = 18 \) тонн.

Проверка: \( 20 + 30 + 18 = 68 \) тонн.

Ответ: с первого участка — 20 тонн, со второго — 30 тонн, с третьего — 18 тонн.