1. Выполните действия: a) $$-13 + 9,7$$ б) $$2\frac{1}{3} - 1\frac{1}{6}$$ в) $$4\frac{2}{3} \cdot (-3)$$ г) $$\frac{4}{9} : \frac{5}{9}$$

Решение:

• а) $$-13 + 9,7$$
  Выполним сложение чисел с разными знаками: $$ -13 + 9,7 = -(13 - 9,7) = -3,3 $$
• б) $$2\frac{1}{3} - 1\frac{1}{6}$$
  Приведем дроби к общему знаменателю: $$ 2\frac{1}{3} = 2\frac{2}{6} $$. Теперь вычитаем: $$ 2\frac{2}{6} - 1\frac{1}{6} = (2-1) + (\frac{2}{6} - \frac{1}{6}) = 1\frac{1}{6} $$.
• в) $$4\frac{2}{3} \cdot (-3)$$
  Представим смешанное число в виде неправильной дроби: $$ 4\frac{2}{3} = \frac{4 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{14}{3} $$. Теперь умножим: $$ \frac{14}{3} \cdot (-3) = -14 $$.
• г) $$\frac{4}{9} : \frac{5}{9}$$
  Деление на дробь равно умножению на обратную дробь: $$ \frac{4}{9} : \frac{5}{9} = \frac{4}{9} \cdot \frac{9}{5} = \frac{4}{5} $$.

Ответ: а) -3,3; б) $$1\frac{1}{6}$$; в) -14; г) $$\frac{4}{5}$$.