10. Прямые т и и параллельны. Найдите ∠3, если ∠1=48°, ∠2=57°. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Угол 1 и угол, смежный с углом 3 (назовем его 3'), являются накрест лежащими при параллельных прямых m и n и секущей. Следовательно, \( \angle 1 = \angle 3' \).

\( \angle 3' = 48° \)

Угол 3 и угол 3' являются смежными, их сумма равна 180°.

\( \angle 3 + \angle 3' = 180° \)

\( \angle 3 + 48° = 180° \)

\( \angle 3 = 180° - 48° = 132° \)

Угол 2 здесь является избыточной информацией, так как для нахождения угла 3 достаточно угла 1.

Ответ: 132