12x - y = 2, 4x - 5y = 6;

Решение:

Система уравнений:

\( \begin{cases} 12x - y = 2 \\ 4x - 5y = 6 \end{cases} \)

Умножим второе уравнение на 3:

\( 3 \cdot (4x - 5y) = 3 \cdot 6 \)

\( 12x - 15y = 18 \)

Вычтем это уравнение из первого:

\( (12x - y) - (12x - 15y) = 2 - 18 \)

\( 12x - y - 12x + 15y = -16 \)

\( 14y = -16 \)

\( y = -\frac{16}{14} = -\frac{8}{7} \)

Подставим \( y = -\frac{8}{7} \) в первое уравнение:

\( 12x - (-\frac{8}{7}) = 2 \)

\( 12x + \frac{8}{7} = 2 \)

\( 12x = 2 - \frac{8}{7} \)

\( 12x = \frac{14}{7} - \frac{8}{7} \)

\( 12x = \frac{6}{7} \)

\( x = \frac{6}{7 \cdot 12} = \frac{1}{7 \cdot 2} = \frac{1}{14} \)

Ответ: \( x = \frac{1}{14}, y = -\frac{8}{7} \).