Решение:
Правило написания «не» с наречиями на -о/-е:
- Слитно, если наречие без «не» не употребляется (например, *нелепо*) или если его можно заменить синонимом без «не» (например, *совсем не интересно* → *скучно*).
- Раздельно, если есть противопоставление с союзом «а» или слова «далеко не», «вовсе не», «ничуть не», «нисколько не», «отнюдь не», «совсем не».
Разбор предложений:
- (не)по-весеннему — пишется слитно, так как это наречие, образованное от прилагательного «весенний», и оно стоит в сравнительной степени с приставкой по-. Здесь нет противопоставления или усиливающих слов.
- (не) интересно — пишется раздельно, так как есть наречие «совсем», усиливающее отрицание.
- (не)искренне, а фальшиво — пишется раздельно, так как есть противопоставление с союзом «а».
Таким образом: 1 — слитно, 2 — раздельно, 3 — раздельно.
Ответ: Г. В 1-м случае слитно, во 2-м и в 3-м — раздельно.