18. Найдите площадь ромба, изображенного на рисунке (сторона квадратной клетки равна 1).

Решение:

Ромб на рисунке можно разбить на четыре одинаковых прямоугольных треугольника. Диагонали ромба перпендикулярны и делят друг друга пополам. Из рисунка видно, что:

• Диагональ \( d_1 \) состоит из 6 клеток, следовательно, \( d_1 = 6 \).
• Диагональ \( d_2 \) состоит из 6 клеток, следовательно, \( d_2 = 6 \).

Площадь ромба \( S \) вычисляется по формуле:

\[ S = \frac{1}{2} d_1 d_2 \]

Подставим значения диагоналей:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 6 = \frac{1}{2} \cdot 36 = 18 \]

Ответ: 18