181. 24 человека за 6 дней пропололи участок клубники, работать с такой же производительностью? 182. Напишите все двузначные числа, для записи которых употребляются только цифры 0, 4, 5, 6, и подчеркните те из них, которые кратны 5. 183. Расстояние между городами Сухуми и Сочи равно 125 км. Какое расстояние между этими городами на карте, масштаб которой 1 : 5 000 000? 184. Найдите расстояние между городами А и В, если расстояние между ними на карте 3,4 см и масштаб карты 1 : 3000 000. 185. Расстояние между пунктами А и В на карте равно 7,2 см, а на местности 360 км. Найдите масштаб карты. 186. Один отрезок на карте имеет длину 4,5 см, а другой 6,5 см. Найдите длину первого отрезка на местности, если второй отрезок на местности имеет длину 7,8 км. 187. Деталь на чертеже, выполненном в масштабе 1 : 3, имеет длину 4,8 см. Какую длину будет иметь эта же деталь на чертеже, выполненном в масштабе 1 : 12? 188. Найдите длину дуги, равную 0,8 длины окружности, радиус которой 5,5 см. (Число π округлите до сотых.) 189. Найдите диаметр круга, если длина окружности этого круга равна 81,64 см.

Решение:

181. В задании не указано, сколько человек будут работать. Для решения этой задачи нужно знать это число. Предположим, что работать будет 36 человек. Тогда:

• Производительность 24 человек за 6 дней:

\[ \frac{24 \text{ чел} \times 6 \text{ дн}}{1 \text{ участок}} \]

• Производительность 36 человек за 6 дней:

\[ \frac{36 \text{ чел} \times 6 \text{ дн}}{1 \text{ участок}} \]

Если 24 человека выполняют работу за 6 дней, то 36 человек (в 36/24 = 1.5 раза больше) выполнят эту же работу за 6 / 1.5 = 4 дня.

Ответ: 4 дня (при условии, что работать будет 36 человек).

182.

• Двузначные числа, составленные из цифр 0, 4, 5, 6: 40, 44, 45, 46, 50, 54, 55, 56, 60, 64, 65, 66.
• Числа, кратные 5, заканчиваются на 0 или 5: 40, 45, 50, 55, 60, 65.

Ответ: 40, 44, 45, 46, 50, 54, 55, 56, 60, 64, 65, 66. Подчеркнуты: 40, 45, 50, 55, 60, 65.

183.

• Масштаб карты 1 : 5 000 000 означает, что 1 см на карте соответствует 5 000 000 см на местности.
• Переведем 5 000 000 см в километры:

\[ 5000000 \text{ см} = 50000 \text{ м} = 50 \text{ км} \]

• Теперь найдем расстояние на местности:

\[ 125 \text{ км} \times 50 \text{ км/см} = 6250 \text{ км} \]

Ответ: 6250 км

184.

• Масштаб карты 1 : 3 000 000 означает, что 1 см на карте соответствует 3 000 000 см на местности.
• Переведем 3 000 000 см в километры:

\[ 3000000 \text{ см} = 30000 \text{ м} = 30 \text{ км} \]

• Найдем расстояние на местности:

\[ 3,4 \text{ см} \times 30 \text{ км/см} = 102 \text{ км} \]

Ответ: 102 км

185.

• Расстояние на местности равно 360 км.
• Расстояние на карте равно 7,2 см.
• Чтобы найти масштаб, нужно разделить расстояние на местности на расстояние на карте. Сначала переведем 360 км в сантиметры:

\[ 360 \text{ км} = 360000 \text{ м} = 36000000 \text{ см} \]

• Теперь найдем масштаб:

\[ \frac{36000000 \text{ см}}{7,2 \text{ см}} = 5000000 \]

• Масштаб карты 1 : 5 000 000.

Ответ: 1 : 5 000 000

186.

• Масштаб карты: 1 см на карте соответствует X см на местности.
• Длина второго отрезка на карте = 6,5 см.
• Длина второго отрезка на местности = 7,8 км = 780 000 см.
• Найдем, скольким сантиметрам на местности соответствует 1 см карты:

\[ \frac{780000 \text{ см}}{6,5 \text{ см}} = 120000 \text{ см} \]

• Значит, масштаб карты 1 : 120 000.
• Теперь найдем длину первого отрезка на местности:

\[ 4,5 \text{ см} \times 120000 \text{ см/см} = 540000 \text{ см} = 5400 \text{ м} = 5,4 \text{ км} \]

Ответ: 5,4 км

187.

• Первый масштаб: 1 : 3. Длина детали на чертеже = 4,8 см.
• Длина детали на местности = 4,8 см * 3 = 14,4 см.
• Второй масштаб: 1 : 12.
• Найдем длину детали на чертеже во втором масштабе:

\[ \frac{14,4 \text{ см}}{12} = 1,2 \text{ см} \]

Ответ: 1,2 см

188.

• Длина дуги равна 0,8 длины окружности.
• Радиус окружности = 5,5 см.
• Длина окружности вычисляется по формуле: $$C = 2 \times ̅̄ \times r$$
• $$C = 2 \times 3,14 \times 5,5 \text{ см} = 34,54 \text{ см}$$
• Длина дуги = 0,8 * 34,54 см = 27,632 см.
• Округляем до сотых: 27,63 см.

Ответ: 27,63 см

189.

• Длина окружности $$C = 81,64$$ см.
• Формула длины окружности: $$C = ̅̄ \times d$$
• Диаметр $$d = C / ̅̄$$
• $$d = 81,64 \text{ см} / 3,14 \text{ см} ≈ 26 \text{ см}$$

Ответ: 26 см