2. Четырехугольник BNMK вписан в окружность. Угол NBK равен 78°. Найдите угол NMK.

Решение:

Четырехугольник BNMK вписан в окружность. Это означает, что он является вписанным четырёхугольником.

Для вписанного четырёхугольника сумма противоположных углов равна 180°.

Угол NBK и угол NMK являются противоположными углами четырёхугольника BNMK.

Следовательно, \( ∠ NBK + ∠ NMK = 180° \).

По условию \( ∠ NBK = 78° \).

Тогда \( 78° + ∠ NMK = 180° \).

\( ∠ NMK = 180° - 78° = 102° \).

Ответ: 102°