2) Построить график функции y = -x² + 4.

Решение:

Чтобы построить график функции y = -x² + 4, мы можем найти несколько точек, принадлежащих графику:

• Вершина параболы: Так как коэффициент при x² отрицательный (-1), ветви параболы направлены вниз. Вершина находится в точке (0, 4).
• Точки пересечения с осью X: Приравняем y к 0:

\[ -x^2 + 4 = 0 \]

\[ x^2 = 4 \]

\[ x = \pm 2 \]

Точки пересечения с осью X: (-2, 0) и (2, 0).

• Дополнительные точки:
• При x = 1: y = -(1)² + 4 = -1 + 4 = 3. Точка (1, 3).
• При x = -1: y = -(-1)² + 4 = -1 + 4 = 3. Точка (-1, 3).

Построение графика: