Сначала запишем уравнение реакции:
\( 2CH_3COOH + CuO \rightarrow (CH_3COO)_2Cu + H_2O \)
Из уравнения видно, что из 1 моля \( CuO \) образуется 1 моль соли \( (CH_3COO)_2Cu \).
Найдем молярную массу соли \( (CH_3COO)_2Cu \):
\( M((CH_3COO)_2Cu) = 2 \cdot (12 \cdot 2 + 1 \cdot 3 + 12 + 16 \cdot 2) + 63.5 = 2 \cdot (24 + 3 + 12 + 32) + 63.5 = 2 \cdot 71 + 63.5 = 142 + 63.5 = 205.5 \text{ г/моль} \)
Найдем количество вещества соли, образовавшейся в реакции:
\( n((CH_3COO)_2Cu) = \frac{m((CH_3COO)_2Cu)}{M((CH_3COO)_2Cu)} = \frac{45 \text{ г}}{205.5 \text{ г/моль}} \approx 0.219 \text{ моль} \)
Из уравнения реакции следует, что количество вещества уксусной кислоты равно удвоенному количеству вещества соли:
\( n(CH_3COOH) = 2 \cdot n((CH_3COO)_2Cu) \approx 2 \cdot 0.219 \text{ моль} \approx 0.438 \text{ моль} \)
Найдем массу уксусной кислоты:
\( m(CH_3COOH) = n(CH_3COOH) \cdot M(CH_3COOH) = 0.438 \text{ моль} \cdot 60 \text{ г/моль} \approx 26.28 \text{ г} \)
Теперь вычислим массовую долю уксусной кислоты в растворе:
\( w(CH_3COOH) = \frac{m(CH_3COOH)}{m(\text{раствора})} \cdot 100\% = \frac{26.28 \text{ г}}{140 \text{ г}} \cdot 100\% \approx 18.77\% \)
Ответ: массовая доля уксусной кислоты в исходном растворе составляет приблизительно 18.77%.