2. Решите графически систему уравнений y=3x-1, 2x+y=4;

Решение:

Для решения системы графическим способом построим графики обеих прямых.

1. График уравнения \( y = 3x - 1 \):

• Это линейная функция. Для построения достаточно найти две точки.
• При \( x = 0 \), \( y = 3(0) - 1 = -1 \). Точка (0; -1).
• При \( x = 1 \), \( y = 3(1) - 1 = 2 \). Точка (1; 2).

2. График уравнения \( 2x + y = 4 \):

Преобразуем уравнение к виду \( y = mx + b \): \( y = -2x + 4 \).

• Это линейная функция.
• При \( x = 0 \), \( y = -2(0) + 4 = 4 \). Точка (0; 4).
• При \( x = 2 \), \( y = -2(2) + 4 = 0 \). Точка (2; 0).

3. Построение графиков и нахождение точки пересечения:

Графики пересекаются в точке \( (1; 2) \).

Ответ: \( (1; 2) \).