2. Решите уравнение: a) 2,6x - 0,75 = 0,9x - 35,6; б) 6\(\frac{3}{7}\) : \(\frac{6}{7}\) = 4,5 : y.

Решение:

а) \( 2,6x - 0,75 = 0,9x - 35,6 \)

1. Перенесём члены с \( x \) в одну сторону, а числовые значения — в другую:
   \( 2,6x - 0,9x = -35,6 + 0,75 \)
2. Приведём подобные члены:
   \( 1,7x = -34,85 \)
3. Найдем \( x \):
   \( x = \frac{-34,85}{1,7} = -20,5 \)

б) \( 6\frac{3}{7} : \frac{6}{7} = 4,5 : y \)

1. Приведём смешанное число к виду неправильной дроби:
   \( 6\frac{3}{7} = \frac{6 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{42 + 3}{7} = \frac{45}{7} \)
2. Перепишем уравнение:
   \( \frac{45}{7} : \frac{6}{7} = 4,5 : y \)
3. Выполним деление дробей:
   \( \frac{45}{7} \cdot \frac{7}{6} = 4,5 : y \)
4. Сократим и получим:
   \( \frac{45}{6} = 4,5 : y \)
5. Упростим дробь:
   \( \frac{15}{2} = 4,5 : y \)
   \( 7,5 = 4,5 : y \)
6. Выразим \( y \):
   \( y = \frac{4,5}{7,5} \)
7. Умножим числитель и знаменатель на 10:
   \( y = \frac{45}{75} = \frac{3}{5} \)

Ответ: а) \( x = -20,5 \); б) \( y = \frac{3}{5} \).