2 вариант. 1. Масса мопеда 49 кг. Каков его вес? 2. Спортсмен массой 78 кг стоит на лыжах. Длина каждой лыжи 1,95 м, ширина 8 см. Какое давление он оказывает на снег? 3. Самосвал при перевозке груза совершает работу81 МДж в течении 45 мин. Определите его мощность.

Решение:

1. Вес мопеда:

1. Вес (P) вычисляется по формуле: \( P = m \times g \), где \( m \) — масса, \( g \) — ускорение свободного падения (примем 10 м/с²).
2. \( P = 49 \text{ кг} \times 10 \text{ м/с}^2 = 490 \text{ Н} \).

2. Давление спортсмена на снег:

1. Площадь одной лыжи: \( S_{лыжи} = 1.95 \text{ м} \times 0.08 \text{ м} = 0.156 \text{ м}^2 \) (ширина 8 см = 0.08 м).
2. Общая площадь двух лыж: \( S_{общ} = 2 \times 0.156 \text{ м}^2 = 0.312 \text{ м}^2 \).
3. Сила, с которой спортсмен давит на снег (вес): \( F = m \times g = 78 \text{ кг} \times 10 \text{ м/с}^2 = 780 \text{ Н} \).
4. Давление \( p = \frac{F}{S} = \frac{780 \text{ Н}}{0.312 \text{ м}^2} = 2500 \text{ Па} \).

3. Мощность самосвала:

1. Работа \( A = 81 \text{ МДж} = 81 \times 10^6 \text{ Дж} \).
2. Время \( t = 45 \text{ мин} = 45 \times 60 \text{ с} = 2700 \text{ с} \).
3. Мощность \( N = \frac{A}{t} = \frac{81 \times 10^6 \text{ Дж}}{2700 \text{ с}} = 30000 \text{ Вт} = 30 \text{ кВт} \).

Ответ: 1. Вес мопеда 490 Н. 2. Давление 2500 Па. 3. Мощность 30 кВт.