2. Выполнить действия (2 1/2 + 1 1/3) : 1/6 - 5 3/7

Решение:

1. Сначала выполним сложение в скобках, приведя дроби к общему знаменателю 6: \( 2\frac{1}{2} + 1\frac{1}{3} = 2\frac{3}{6} + 1\frac{2}{6} = 3\frac{5}{6} \)
2. Теперь переведём смешанное число в неправильную дробь: \( 3\frac{5}{6} = \frac{3 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{18+5}{6} = \frac{23}{6} \)
3. Выполним деление на дробь, умножив на обратную ей: \( \frac{23}{6} : \frac{1}{6} = \frac{23}{6} \cdot 6 = 23 \)
4. Теперь выполним вычитание: \( 23 - 5\frac{3}{7} \)
5. Переведём целое число в смешанное с нужным знаменателем: \( 23 = 22 + \frac{7}{7} \)
6. Выполним вычитание: \( 22\frac{7}{7} - 5\frac{3}{7} = (22-5) + (\frac{7}{7}-\frac{3}{7}) = 17 + \frac{4}{7} = 17\frac{4}{7} \)

Ответ: $$17\frac{4}{7}$$