27. ABCD - трапеция. AB || DC. AB = 2, DC = 4. Высота трапеции равна 4. Угол D = 45 градусов. Найдите площадь.

Решение:

Площадь трапеции вычисляется по формуле \( S = \frac{a+b}{2} h \), где \( a \) и \( b \) — основания, \( h \) — высота.

В данном случае основания \( a = AB = 2 \) и \( b = DC = 4 \). Высота трапеции, опущенная из вершины A на DC, обозначена как 4. Угол D = 45 градусов.

\( S = \frac{2+4}{2} \cdot 4 = \frac{6}{2} \cdot 4 = 3 \cdot 4 = 12 \).

Ответ: 12.