3.(3 бали) Як зміниться сила взаємодії двох точкових електричних зарядів у разі зменшення відстані між ними у 2 рази?

Решение:

Согласно закону Кулона, сила взаимодействия между двумя точечными зарядами прямо пропорциональна произведению зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними: \( F = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2} \).

Если расстояние между зарядами уменьшить в 2 раза, то есть \( r_{new} = \frac{r}{2} \), то новая сила \( F_{new} \) будет равна:

\[ F_{new} = k \frac{|q_1 q_2|}{(\frac{r}{2})^2} = k \frac{|q_1 q_2|}{\frac{r^2}{4}} = 4 k \frac{|q_1 q_2|}{r^2} = 4F \]

Таким образом, сила взаимодействия увеличится в 4 раза.

Ответ: Сила взаємодії збільшиться в 4 рази.