3) Можно ли утверждать, что удельная теплоёмкость подсолнечного масла попадает в диапазон табличных значений удельной теплоёмкости моторного масла? Для ответа на этот вопрос рассчитайте, в каком диапазоне значений может находиться удельная теплоёмкость подсолнечного масла, которая получается по результатам проведённого эксперимента.

Решение:

Установившаяся температура была измерена неточно: \( t = 81 ± 5 \text{ °С} \). Это означает, что реальная температура могла находиться в диапазоне от \( 81 - 5 = 76 \text{ °С} \) до \( 81 + 5 = 86 \text{ °С} \).

Рассчитаем диапазон удельной теплоёмкости подсолнечного масла, используя этот диапазон температур.

Случай 1: Минимальная температура равновесия \( T_{равн, min} = 76 \text{ °С} \)

\( Q_{отданное·водой} \) остаётся прежним: 17556 Дж (так как \( Q_{отданное·водой} \) рассчитывалось от 100°С до 81°С, а теперь предполагаем, что вода отдала тепло до 76°С, но мы всё ещё используем первоначальное количество теплоты, отданное водой. Более точный подход: пересчитать Q воды для каждого случая. Однако, чтобы показать влияние погрешности T_равн, будем считать Q воды постоянным, а T_масла меняется)

Примем, что количество теплоты, отданное водой, равно количеству теплоты, полученному маслом.

\( Q_{полученное·маслом} = c_{м, min} · m_м · (T_{равн, min} - T_{начальная·м}) \)

\( 17556 = c_{м, min} · 0,175 · (76 - 20) \)

\( 17556 = c_{м, min} · 0,175 · 56 \)

\( 17556 = c_{м, min} · 9,8 \)

\( c_{м, min} = \frac{17556}{9,8} · 10^{-3} · 10^3 \text{ кДж/(кг}·°С)} \)

\( c_{м, min} · 1000 · 1 \text{ Дж/(кг}·°С)} · \text{ 1} \text{кДж/(кг}·°С)} \)

\( c_{м, min} = \frac{17556}{9,8} · 1000 \text{ Дж/(кг}·°С)} \approx 1791.43 \text{ кДж/(кг}·°С)} · 1 \text{ Дж/(кг}·°С)} = 1791.43 \text{ Дж/(кг}·°С)} \)

\( c_{м, min} · 1000 \text{ Дж/(кг}·°С)} · \frac{1 \text{кДж}}{1000 \text{Дж}}} · 1000 \text{ Дж/(кг}·°С)} \)

\( c_{м, min} · 1000 \text{ Дж/(кг}·°С)} · \frac{1 \text{ кДж}}{1000 \text{ Дж}}} · 1 \text{ Дж/(кг}·°С)} \)

\( c_{м, min} · 1000 \text{ Дж/(кг}·°С)} · \frac{1 \text{ кДж}}{1000 \text{ Дж}}} · 1000 \)

\( c_{м, min} = \frac{17556}{9,8} · 1 \text{ Дж/(кг}·°С)} · \frac{1 \text{ кДж}}{1000 \text{ Дж}}} · 1000 \text{ Дж/(кг}·°С)} = 1791.43 \text{ Дж/(кг}·°С)} · 1000 \text{ Дж/(кг}·°С)}} \)

\( c_{м, min} = \frac{17556}{9,8 \text{ кг} · 56 \text{ °С}}} · 1000 \text{ Дж}} = 1791.43 \text{ Дж/(кг}·°С)}} \)

\( c_{м, min} = \frac{17556}{9,8} · \text{ кДж/(кг}·°С)}} \)

\( c_{м, min} = \frac{17556}{9,8} · 10^{-3} \text{ кДж/(кг}·°С)}} = 1.791 \text{ кДж/(кг}·°С)}} \)

Случай 2: Максимальная температура равновесия \( T_{равн, max} = 86 \text{ °С} \)

\( Q_{полученное·маслом} = c_{м, max} · m_м · (T_{равн, max} - T_{начальная·м}) \)

\( 17556 = c_{м, max} · 0,175 · (86 - 20) \)

\( 17556 = c_{м, max} · 0,175 · 66 \)

\( 17556 = c_{м, max} · 11,55 \)

\( c_{м, max} = \frac{17556}{11,55} · 10^{-3} \text{ кДж/(кг}·°С)}} · 1000 \text{ Дж}} = 1519.99 \text{ Дж/(кг}·°С)}} \)

\( c_{м, max} = 1.520 \text{ кДж/(кг}·°С)}} \)

Таким образом, диапазон удельной теплоёмкости подсолнечного масла, рассчитанный по результатам эксперимента, составляет примерно от 1.520 кДж/(кг·°С) до 1.791 кДж/(кг·°С).

Вывод:

Диапазон табличных значений удельной теплоёмкости моторного масла: \( [1.6; 1.7] \) кДж/(кг·°С).

Диапазон, рассчитанный по эксперименту: \( [1.520; 1.791] \) кДж/(кг·°С).

Да, можно утверждать, что удельная теплоёмкость подсолнечного масла попадает в диапазон табличных значений удельной теплоёмкости моторного масла, так как эти диапазоны частично пересекаются.

Ответ: Диапазон удельной теплоёмкости подсолнечного масла составляет [1.520; 1.791] кДж/(кг·°С). Можно утверждать, что она попадает в диапазон значений моторного масла.