3. Напряжённость электрического поля, созданного точечным зарядом, на расстоянии 10 см от него, равна 300 Н/Кл. Чему равна напряжённость электрического поля на расстоянии 20 см от этого точечного заряда?

Решение:

Напряжённость электрического поля (E), созданного точечным зарядом (q), на расстоянии (r) от него определяется формулой:

\( E = k \frac{q}{r^2} \)

где \( k \) — коэффициент пропорциональности.

Из условия известно, что при \( r_1 = 10 \text{ см} = 0.1 \text{ м} \) напряжённость \( E_1 = 300 \text{ Н/Кл} \).

Запишем формулу для первого случая:

\( 300 = k \frac{q}{(0.1)^2} \) (1)

Нужно найти напряжённость \( E_2 \) на расстоянии \( r_2 = 20 \text{ см} = 0.2 \text{ м} \).

Запишем формулу для второго случая:

\( E_2 = k \frac{q}{(0.2)^2} \) (2)

Из уравнения (1) выразим \( k \cdot q \):

\( k \cdot q = 300 \cdot (0.1)^2 = 300 \cdot 0.01 = 3 \text{ Н}  \text{м}^2 / \text{Кл} \)

Подставим это значение в уравнение (2):

\( E_2 = \frac{3}{(0.2)^2} = \frac{3}{0.04} = \frac{300}{4} = 75 \text{ Н/Кл} \)

Ответ: 75 Н/Кл.