3. Найдите значение выражения log3 108 / (3 + log3 4)

Решение:

Воспользуемся свойствами логарифмов для упрощения выражения.

Знаменатель: $$3 + \log_3 4 = \log_3 3^3 + \log_3 4 = \log_3 27 + \log_3 4 = \log_3 (27 \cdot 4) = \log_3 108$$.

Теперь подставим это в исходное выражение:

\[ \frac{\log_3 108}{3 + \log_3 4} = \frac{\log_3 108}{\log_3 108} = 1 \]

Ответ: 1