3. Тело массой 250 г падает с высоты с начальной скоростью, равной нулю. Скорость тела в момент перед падением на землю равна 9 м/с. Чему равна его потенциальная энергия в момент начала падения, если потеря энергии за счет сопротивления воздуха составила 2 Дж.

Решение:

Дано:

\( m = 250 \text{ г} = 0.25 \text{ кг} \)

\( v = 9 \text{ м/с} \)

\( \Delta E_{потерь} = 2 \text{ Дж} \)

Найти:

\( E_{p1} \) — ?

Решение:

1. Начальная кинетическая энергия равна нулю, так как тело падает с нулевой скоростью.
2. Конечная кинетическая энергия перед падением: \( E_{k2} = \frac{mv^2}{2} \).
3. \( E_{k2} = \frac{0.25 \text{ кг} \times (9 \text{ м/с})^2}{2} = \frac{0.25 \times 81}{2} = \frac{20.25}{2} = 10.125 \text{ Дж} \).
4. Потери энергии за счет сопротивления воздуха составляют 2 Дж.
5. Начальная механическая энергия равна конечной механической энергии с учётом потерь: \( E_{p1} = E_{k2} + \Delta E_{потерь} \).
6. \( E_{p1} = 10.125 \text{ Дж} + 2 \text{ Дж} = 12.125 \text{ Дж} \).

Ответ: 12.125 Дж