3) Упростить: (a^2 * a^-4) / a^5

Решение:

1. Воспользуемся свойством степеней \(a^m \cdot a^n = a^{m+n}\) для числителя:
2. \(a^2 \cdot a^{-4} = a^{2+(-4)} = a^{2-4} = a^{-2}\)
3. Теперь выражение выглядит так:
4. \(\frac{a^{-2}}{a^5}\)
5. Воспользуемся свойством степеней \(\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}\):
6. \(a^{-2 - 5} = a^{-7}\)
7. Можно также представить ответ в виде дроби:
8. \(\frac{1}{a^7}\)

Ответ: a^-7 или ¹⁄_a⁷.