№3 В магазине канцтоваров продаётся 170 ручек: 47 красных, 33 зелёных, 14 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет красной или чёрной.

Решение:

Общее количество ручек: 170.

Количество красных ручек: 47.

Количество зелёных ручек: 33.

Количество фиолетовых ручек: 14.

Количество цветных ручек (красных, зелёных, фиолетовых): 47 + 33 + 14 = 94.

Количество синих и чёрных ручек: 170 - 94 = 76.

Так как синих и чёрных ручек поровну, то количество чёрных ручек: 76 / 2 = 38.

Вероятность того, что ручка будет красной или чёрной, равна сумме вероятностей выбрать красную ручку и выбрать чёрную ручку.

\( P(\text{красная}) = \frac{47}{170} \)

\( P(\text{чёрная}) = \frac{38}{170} \)

\( P(\text{красная или чёрная}) = P(\text{красная}) + P(\text{чёрная}) = \frac{47}{170} + \frac{38}{170} = \frac{47 + 38}{170} = \frac{85}{170} = \frac{1}{2} = 0.5 \)

Ответ: 0.5