4. ABCD - ромб. AC : BD = 3:4. AC = 6. Найдите площадь.

Решение:

Сначала найдём длину диагонали BD.

Так как AC : BD = 3:4 и AC = 6, то \( 6 : BD = 3 : 4 \).

\( BD = \frac{6 \cdot 4}{3} = \frac{24}{3} = 8 \).

Площадь ромба вычисляется по формуле \( S = \frac{1}{2} d_1 d_2 \).

\( S = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 8 = \frac{1}{2} \cdot 48 = 24 \).

Ответ: 24.