4. Найти значение выражения: 6 / (2√3)^2

Решение:

Чтобы найти значение выражения \( \frac{6}{(2\sqrt{3})^2} \), сначала вычислим знаменатель:

1. Возведём \( 2\sqrt{3} \) в квадрат:
   \[ (2\sqrt{3})^2 = 2^2 \cdot (\sqrt{3})^2 = 4 \cdot 3 = 12 \]
2. Теперь подставим полученное значение в исходное выражение:
   \[ \frac{6}{12} \]
3. Сократим дробь:
   \[ \frac{6}{12} = \frac{1}{2} \]

Ответ: \( \frac{1}{2} \).