4) Найти значение выражения \( f(-3) \cdot g(6) + 2g(-4) - 3f(7) + 7f(-5) - -2g(-1) \), если \( f(x) = |x| \) и \( g(x) = \frac{12}{x} \).

Решение:

Сначала найдём значения каждой функции для заданных аргументов:

Значения \( f(x) = |x| \):

• \( f(-3) = |-3| = 3 \)
• \( f(7) = |7| = 7 \)
• \( f(-5) = |-5| = 5 \)

Значения \( g(x) = \frac{12}{x} \):

• \( g(6) = \frac{12}{6} = 2 \)
• \( g(-4) = \frac{12}{-4} = -3 \)
• \( g(-1) = \frac{12}{-1} = -12 \)

Теперь подставим найденные значения в исходное выражение:

\[ f(-3) \cdot g(6) + 2g(-4) - 3f(7) + 7f(-5) - -2g(-1) \]\[ = 3 \cdot 2 + 2 \cdot (-3) - 3 \cdot 7 + 7 \cdot 5 - (-2) \cdot (-12) \]\[ = 6 + (-6) - 21 + 35 - 24 \]\[ = 6 - 6 - 21 + 35 - 24 \]\[ = 0 - 21 + 35 - 24 \]\[ = 14 - 24 \]\[ = -10 \]

Ответ: -10