4. Раскройте скобки в выражении и приведите подобные слагаемые: a) 18(4 - 2a) + 5(7a - 9) = ; б) -6(3x - 5) + 5(-6 + 10x) =

Решение:

а) \( 18(4 - 2a) + 5(7a - 9) \)

1. Раскроем первые скобки, умножив 18 на каждый член внутри: \( 18 \cdot 4 - 18 \cdot 2a = 72 - 36a \).
2. Раскроем вторые скобки, умножив 5 на каждый член внутри: \( 5 \cdot 7a - 5 \cdot 9 = 35a - 45 \).
3. Сложим полученные выражения: \( 72 - 36a + 35a - 45 \).
4. Сгруппируем и приведём подобные слагаемые: \( (72 - 45) + (-36a + 35a) = 27 - a \).

б) \( -6(3x - 5) + 5(-6 + 10x) \)

1. Раскроем первые скобки, умножив -6 на каждый член внутри: \( -6 \cdot 3x - 6 \cdot (-5) = -18x + 30 \).
2. Раскроем вторые скобки, умножив 5 на каждый член внутри: \( 5 \cdot (-6) + 5 \cdot 10x = -30 + 50x \).
3. Сложим полученные выражения: \( -18x + 30 - 30 + 50x \).
4. Сгруппируем и приведём подобные слагаемые: \( (-18x + 50x) + (30 - 30) = 32x + 0 = 32x \).

Ответ: а) \( 27 - a \); б) \( 32x \).