4. Реши уравнение на множестве натуральных чисел «методом перебора»: x (x - 4) = 12.

Решение:

Решим уравнение \( x(x - 4) = 12 \) методом перебора натуральных чисел.

Ищем такие натуральные числа \( x \), при которых произведение \( x \) и \( x-4 \) равно 12.

1. Если \( x = 1 \), то \( 1(1 - 4) = 1 \cdot (-3) = -3 \) ≠ 12.
2. Если \( x = 2 \), то \( 2(2 - 4) = 2 \cdot (-2) = -4 \) ≠ 12.
3. Если \( x = 3 \), то \( 3(3 - 4) = 3 \cdot (-1) = -3 \) ≠ 12.
4. Если \( x = 4 \), то \( 4(4 - 4) = 4 \cdot 0 = 0 \) ≠ 12.
5. Если \( x = 5 \), то \( 5(5 - 4) = 5 \cdot 1 = 5 \) ≠ 12.
6. Если \( x = 6 \), то \( 6(6 - 4) = 6 \cdot 2 = 12 \). Подходит.

Ответ: x = 6.