40. Найдите значение выражения $$ \frac{16(a^2b^4)^2}{a^5b^8} $$ при a = 2 и b = 3,33.

Решение:

1. Упрощение выражения:

   Сначала раскроем степень в числителе:

   $$ (a^2b^4)^2 = (a^2)^2 \cdot (b^4)^2 = a^{2 \times 2} \cdot b^{4 \times 2} = a^4 b^8 $$

   Теперь подставим это обратно в дробь:

   $$ \frac{16 \cdot a^4 b^8}{a^5b^8} $$

   Сократим общие множители. $$b^8$$ в числителе и знаменателе сокращаются. $$a^4$$ в числителе и $$a^5$$ в знаменателе дадут $$a^{5-4}=a$$ в знаменателе:

   $$ \frac{16}{a} $$

2. Подстановка значения:

   Теперь подставим значение a = 2:

   $$ \frac{16}{2} $$

   $$ 8 $$

Ответ: 8