5) $$\frac{14}{17} : (\frac{9}{17} - \frac{11}{34}) = $$

Решение:

1. Найдем общий знаменатель для дробей в скобках \(\frac{9}{17}\) и \(\frac{11}{34}\). Общий знаменатель — 34.
2. Приведём \(\frac{9}{17}\) к знаменателю 34: \( \frac{9 \cdot 2}{17 \cdot 2} = \frac{18}{34} \).
3. Выполним вычитание в скобках: \( \frac{18}{34} - \frac{11}{34} = \frac{18-11}{34} = \frac{7}{34} \).
4. Разделим \(\frac{14}{17}\) на \(\frac{7}{34}\): \( \frac{14}{17} : \frac{7}{34} = \frac{14}{17} \cdot \frac{34}{7} \).
5. Сократим 14 и 7 на 7, и 34 и 17 на 17: \( \frac{2}{1} \cdot \frac{2}{1} = 4 \).

Ответ: 4