5) \(\frac{3}{5} + \frac{6}{7} = \)

Решение:

Чтобы сложить дроби с разными знаменателями, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 7 равен 35.

1. Приведём первую дробь \( \frac{3}{5} \) к знаменателю 35: \( \frac{3}{5} = \frac{3 \times 7}{5 \times 7} = \frac{21}{35} \)
2. Приведём вторую дробь \( \frac{6}{7} \) к знаменателю 35: \( \frac{6}{7} = \frac{6 \times 5}{7 \times 5} = \frac{30}{35} \)
3. Сложим полученные дроби: \( \frac{21}{35} + \frac{30}{35} = \frac{21 + 30}{35} = \frac{51}{35} \)
4. Выделим целую часть из неправильной дроби: \( \frac{51}{35} = 1 \frac{16}{35} \)

Ответ: \( 1 \frac{16}{35} \).