5. При равномерном подъеме из шахты, нагруженной углём, произведена работа 6200 кДж. Какова глубина шахты?

Решение:

Дано:
\( A = 6200 \text{ кДж} = 6,2 \cdot 10^6 \text{ Дж} \)
\( m = 10,5 \text{ тонн} = 10500 \text{ кг} \)
\( g \approx 10 \text{ м/с}^2 \)
Найти: \( h \) — ?

Работа при подъёме груза равна изменению его потенциальной энергии: \( A = E_{p.конечн.} - E_{p.начальн.} \).

Поскольку подъем равномерный, работа равна \( A = mgh \).

Выразим высоту \( h \):

\[ h = \frac{A}{mg} \]

Подставим значения:

\[ h = \frac{6,2 \cdot 10^6 \text{ Дж}}{10500 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2} = \frac{6,2 \cdot 10^6}{105000} \text{ м} = \frac{6200000}{105000} \text{ м} \approx 59,05 \text{ м} \]

Ответ: Глубина шахты составляет примерно 59,05 м.