5. В треугольнике АВС угол А равен 90°, AB=20см., Cos B=4/7. Найти ВС

Решение:

В прямоугольном треугольнике ABC:

• Угол A = \( 90^{\circ} \)
• Сторона AB = \( 20 \) см.
• \( \cos B = \frac{4}{7} \)

По определению косинуса в прямоугольном треугольнике:

\[ \cos B = \frac{\text{прилежащий катет}}{\text{гипотенуза}} = \frac{AB}{BC} \]\[ \frac{4}{7} = \frac{20}{BC} \]

Чтобы найти BC, решим пропорцию:

\[ BC = \frac{20 \cdot 7}{4} = \frac{140}{4} = 35 \]

Ответ: 35 см