5. Замкнутый контур, площадь которого 20 см², равномерно вращается вокруг вертикальной оси в горизонтальном магнитном поле с индукцией 100 мТл. Каково максимальное изменение магнитного потока?

Решение:

Максимальное изменение магнитного потока происходит, когда контур переходит из положения, где поток максимален, в положение, где он минимален (или наоборот). В данном случае, при вращении контура, магнитный поток \( \Phi \) изменяется по закону \( \Phi = BS \cos(\omega t) \).

Где:

• \( B = 100 \) мТл = \( 100 \times 10^{-3} \) Тл = \( 0,1 \) Тл — индукция магнитного поля.
• \( S = 20 \) см² = \( 20 \times 10^{-4} \) м² = \( 2 \times 10^{-3} \) м² — площадь контура.

Максимальный поток \( \Phi_{max} \) равен \( BS \) (когда \( \cos(\omega t) = 1 \)).

\[ \Phi_{max} = BS = (0,1 \text{ Тл}) \times (2 \times 10^{-3} \text{ м}^2) = 0,2 \times 10^{-3} \text{ Тл} · \text{м}^2 = 0,2 \times 10^{-3} \text{ Вб} \]

Минимальный поток \( \Phi_{min} \) равен \( -BS \) (когда \( \cos(\omega t) = -1 \)), или 0, если контур вращается так, что плоскость контура совпадает с полем. Однако, если рассматривать максимальное изменение, то это разница между максимальным и минимальным потоками.

Если контур вращается и проходит через положение, где поток равен нулю (например, если ось вращения перпендикулярна полю, а вращение происходит в плоскости, перпендикулярной оси), то максимальное изменение потока будет равно максимальному значению потока. Когда контур вращается, поток меняется от \( +BS \) до \( -BS \).

Максимальное изменение потока \( \Delta \Phi_{max} \) равно разнице между максимальным и минимальным потоками: \( \Delta \Phi_{max} = \Phi_{max} - \Phi_{min} = BS - (-BS) = 2BS \).

\[ \Delta \Phi_{max} = 2 \times (0,2 \times 10^{-3} \text{ Вб}) = 0,4 \times 10^{-3} \text{ Вб} \]

В вариантах ответа нет значения \( 0,4 \times 10^{-3} \) Вб. Возможно, имеется в виду максимальное значение потока, которое равно \( 0,2 \times 10^{-3} \) Вб. Или максимальное изменение потока за полпериода, если начальный поток был 0.

Рассмотрим вариант, когда контур вращается, и его плоскость проходит через положение, перпендикулярное полю (где поток максимален), и положение, параллельное полю (где поток равен нулю).

\( \Phi_{initial} = BS = 0,2 \times 10^{-3} \) Вб

\( \Phi_{final} = 0 \) Вб (в момент, когда плоскость контура параллельна полю).

\( \Delta \Phi = \Phi_{final} - \Phi_{initial} = 0 - 0,2 \times 10^{-3} \text{ Вб} = -0,2 \times 10^{-3} \text{ Вб} \).

Изменение потока равно \( 0,2 \times 10^{-3} \) Вб. Если же контур вращается, и через 1/4 оборота поток станет равен 0, то это изменение. Если же через 1/2 оборота поток станет \( -BS \), то изменение будет \( 2BS \).

Учитывая варианты ответов, скорее всего, вопрос подразумевает максимальное значение потока, или изменение от максимального до нуля.

\( 0,2 \times 10^{-3} \text{ Вб} = 2 \times 10^{-4} \text{ Вб} \).

Ответ: В. 2·10^-4 Вб.