582. a) 7(2 + y) - 3y = 5y - 6; б) 4x - 2(3 + x) = 9 - x; в) 17 + 3(15 - c) = (4-с) - 2(c - 5); г) -3(5а - 1) + 4a = 2a + 7(5 - 3а).

Решение:

1. а) 7(2 + y) - 3y = 5y - 6
   Раскроем скобки: \( 14 + 7y - 3y = 5y - 6 \)
   Приведём подобные слагаемые: \( 14 + 4y = 5y - 6 \)
   Перенесём члены с \( y \) в одну сторону, а числа в другую: \( 14 + 6 = 5y - 4y \)
   Упростим: \( 20 = y \).
2. б) 4x - 2(3 + x) = 9 - x
   Раскроем скобки: \( 4x - 6 - 2x = 9 - x \)
   Приведём подобные слагаемые: \( 2x - 6 = 9 - x \)
   Перенесём члены с \( x \) в одну сторону, а числа в другую: \( 2x + x = 9 + 6 \)
   Упростим: \( 3x = 15 \)
   Разделим обе части на 3: \( x = 5 \).
3. в) 17 + 3(15 - c) = (4 - c) - 2(c - 5)
   Раскроем скобки: \( 17 + 45 - 3c = 4 - c - 2c + 10 \)
   Приведём подобные слагаемые: \( 62 - 3c = 14 - 3c \)
   Перенесём члены с \( c \) в одну сторону: \( 62 - 14 = -3c + 3c \)
   Упростим: \( 48 = 0 \). Это равенство неверно, значит, уравнение не имеет решений.
4. г) -3(5а - 1) + 4a = 2a + 7(5 - 3а)
   Раскроем скобки: \( -15a + 3 + 4a = 2a + 35 - 21a \)
   Приведём подобные слагаемые: \( -11a + 3 = 35 - 19a \)
   Перенесём члены с \( a \) в одну сторону, а числа в другую: \( -11a + 19a = 35 - 3 \)
   Упростим: \( 8a = 32 \)
   Разделим обе части на 8: \( a = 4 \).

Ответ: а) y = 20; б) x = 5; в) нет решений; г) a = 4.