6. ABCD - ромб. AC : BD = 4:5. AC = 6. Найдите площадь.

Решение:

Сначала найдем длину диагонали BD.

Так как AC : BD = 4:5 и AC = 6, то \( 6 : BD = 4 : 5 \).

\( BD = \frac{6 \cdot 5}{4} = \frac{30}{4} = 7.5 \).

Площадь ромба вычисляется по формуле \( S = \frac{1}{2} d_1 d_2 \).

\( S = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 7.5 = 3 \cdot 7.5 = 22.5 \).

Ответ: 22.5.