6. Какое число является НЕЧЕТНЫМ?

Решение:

Чтобы определить, является ли число нечетным, нужно перевести все числа в десятичную систему и проверить делимость на 2.

1. \( 10_2 = 1 \cdot 2^1 + 0 \cdot 2^0 = 2 \) (четное)
2. \( 17_8 = 1 \cdot 8^1 + 7 \cdot 8^0 = 8 + 7 = 15 \) (нечетное)
3. \( 11_{16} = 1 \cdot 16^1 + 1 \cdot 16^0 = 16 + 1 = 17 \) (нечетное)
4. \( 13_{10} = 13 \) (нечетное)

В задании просят выбрать одно НЕЧЕТНОЕ число. Варианты 2, 3, 4 являются нечетными. Предполагая, что в задании опечатка и имеется в виду только один правильный ответ, рассмотрим варианты:

Если имеется в виду наибольшее нечетное число, то это 17 (восьмеричное) или 13 (десятичное).

Если имеется в виду число, которое проще всего определить как нечетное, то это 13₁₀.

Однако, если задание предполагает выбор одного варианта из предложенных, и два или три из них могут быть верными, то часто выбирается первый встретившийся верный вариант.

Проверяем еще раз:

1. \( 10_2 = 2 \) (четное)

2. \( 17_8 = 1 \times 8 + 7 \times 1 = 15 \) (нечетное)

3. \( 11_{16} = 1 \times 16 + 1 \times 1 = 17 \) (нечетное)

4. \( 13_{10} = 13 \) (нечетное)

В данном случае, когда несколько вариантов могут быть правильными, часто следует выбрать тот, который представлен в более простой системе счисления или является первым среди верных. Если бы требовалось выбрать все нечетные числа, то были бы выбраны 2, 3, 4. Так как нужно выбрать одно, и 13₁₀ является десятичным числом, оно наиболее прямолинейно для определения нечетности.

1. 10₂ (двоичное)
2. 17₈ (восьмеричное)
3. 11₁₆ (шестнадцатеричное)
4. 13₁₀ (десятичное)

Ответ: 4. 13₁₀ (десятичное)