№6. На рисунке дана схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город К, проходящих через город Г?

Задание №6. Пути из города А в город К через Г

Чтобы найти количество различных путей из города А в город К, проходящих через город Г, нам нужно посчитать количество путей от А до Г и от Г до К, а затем перемножить эти числа.

1. Пути из города А в город Г:

Рассмотрим схему и проследим все возможные пути из А в Г:

• А → Б → Г (1 путь)
• А → Б → В → Г (1 путь)
• А → В → Г (1 путь)

Всего путей из А в Г: \( 1 + 1 + 1 = 3 \) пути.

2. Пути из города Г в город К:

Теперь посмотрим, как можно добраться из Г в К:

• Г → Д → Ж → К (1 путь)
• Г → Д → И → К (1 путь)
• Г → Е → Ж → К (1 путь)
• Г → Е → И → К (1 путь)

Всего путей из Г в К: \( 1 + 1 + 1 + 1 = 4 \) пути.

3. Общее количество путей из А в К через Г:

Чтобы найти общее количество путей, нужно умножить количество путей от А до Г на количество путей от Г до К:

\[ \text{Общее количество путей} = (\text{Пути из А в Г}) \times (\text{Пути из Г в К}) \]
\[ \text{Общее количество путей} = 3 \times 4 = 12 \]
Ответ: Существует 12 различных путей из города А в город К, проходящих через город Г.