6. Разложите на множители: 3a² - 3b² + a + b

Решение:

1. Сгруппируем первые два слагаемых и последние два:
2. \( (3a^2 - 3b^2) + (a + b) \)
3. Вынесем общий множитель 3 из первой группы:
4. \( 3(a^2 - b^2) + (a + b) \)
5. Разложим разность квадратов \( a^2 - b^2 \):
6. \( 3(a - b)(a + b) + (a + b) \)
7. Вынесем общий множитель \( (a + b) \):
8. \( (a + b)(3(a - b) + 1) \)
9. Упростим выражение в скобках:
10. \( (a + b)(3a - 3b + 1) \)

Ответ: (a + b)(3a - 3b + 1).