6) Разложите на множители a) 5a² - 20ab б) x² - 6x + 9 в) 4c² - 9d² г) y² + 7y + 12

Решение:

• а) 5a² - 20ab
  Вынесем общий множитель 5a:
  5a(a - 4b)
• б) x² - 6x + 9
  Это полный квадрат разности: (x - 3)²
• в) 4c² - 9d²
  Это разность квадратов: (2c - 3d)(2c + 3d)
• г) y² + 7y + 12
  Найдем два числа, произведение которых равно 12, а сумма равна 7. Это числа 3 и 4.
  y² + 3y + 4y + 12
  y(y + 3) + 4(y + 3)
  (y + 3)(y + 4)

Ответ: а) 5a(a - 4b); б) (x - 3)²; в) (2c - 3d)(2c + 3d); г) (y + 3)(y + 4)